算法文化與劳動分工:启蒙運動中的计算

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译者按：近来一篇《外卖骑手，困在體系里》引發了對外卖骑手的遍及存眷，新店支票借款,激發诸多對體系-或算法文化的會商和批評。成心思的是，這一外卖骑手-算法文化的二分進一步神秘化了算法，也隐去了算法暗地里的操作者和步伐員。一年前阵容浩荡的996.ICU所带来的過劳會商未在算法的另外一侧回响。毗連步伐員和小哥的除加班外卖外恍如只剩下外卖平台軟文里的“步伐員轉行外卖員，月入XXXX”。算法不但是拢住外卖員和消费者的體系，也是隔绝距離各種劳動者的分工墙。

另外一方面，對算法的批評必需創建在對算法的领會之上。如卡龙（Michel Callon）所指出的那样，钻研科學技能的社會學家們因“說话欠亨”，一壁回绝他們的钻研工具對社會的察看和思虑，一壁接管科學家作為天然的代言人。咱們理解的算法是由技能專家為咱們界說的，仍是按照咱們本身關切的問题界說的。這關乎着咱們可否在批評之上带来實践上的扭轉。這一切都逼着咱們追問：作甚算法。而甚麼又是算法依仗、致使、又交错在一块儿的社會要素。

作甚算法？這篇译介其實不會给咱們任何谜底。它所會商的“计较”的汗青乃至远在算法成為一個廣泛利用的觀點以前，虽然咱們其實不難将算法和主動化的汗青與文章中的主角們接洽起来。笔者所但愿轉达的反而是咱們不该该给算法一個明白的界說，由于它和這篇文章中會商的“计较”都是在一段其實不仅仅關乎技能的汗青中坎坷成长的，并且至今仍在成长。经由過程存眷一小段坎坷的汗青，咱們或许能在若何對待“算法”上获得開导。最少咱們再也不應當仅仅将它視為一個肯定的、技能上的客觀存在，而把眼光投注到算法被付與的分歧價值、實現算法的社會根本等方面，而且将它們作為算法的一部門来理解咱們當下面临的困難。

當咱們再也不把算法看做一個技能的存在時，咱們的視線也會變得坦荡起来。如本文中巴贝奇（Charles Babbage，1791-1871）與普罗尼（Gaspard Riche de Prony，1755-1839）在機器化计较的意义上的不同，既是關乎英國和法國政治经济成长差别，也與發蒙哲學家對人的認知的思虑慎密相連，更關乎着社會阶层瓜葛的變化。它們或许不克不及直接奉告咱們算法與骑手的瓜葛究竟是怎麼的，可是會開导咱們去看各方會商算法時，他們到底在會商甚麼？正如算法经常與效力接洽在一块儿，可是如许的接洽若何從步伐員們的辦公室伸向公路上奔波的司機？各類流程圖上抽象的變量名若何變化為脚下一鬆一紧的油門？這些問题自己亟待加倍深刻的旷野钻研的查询拜访，可是這篇译介或许可以或许供给一些汗青線索。

這篇文章顯現的“计较”的汗青更是社會分工的汗青。它展示出来的不但仅是分工如许一個抽象的觀點，而是對人的認知和分類若何影响着分工。在很多對话中，外卖骑手都是作為體力劳動存在的，而那些設計、實践算法的科學家和步伐員則從事腦力劳動。二者存在着看似清楚的鸿沟。而這個鸿沟的存在，如各類事情與技術的鸿沟同样，并無那末天然，乃至呈現過很多反轉。這篇文章透過汗青文献的收拾，展現了一個這個鸿沟的部門汗青，從而開导咱們把注重力投向那些規定鸿沟的勾當。

叙言：致理性的怀念碑

在法兰西第一共和國历二年仲春二旬日的早上十點钟的模样，一群巴黎人汇集到圣母院，加入“理性节”（Festival of Reason）。一隊年青女性，身着白色與法兰西的三色的长裙，戴開花冠，举着火把，稳重地行進到一座假山前。假山掩藏了一全部教堂唱诗班的站台，山顶耸立着一間希腊式的小圆神庙，神庙上雕刻着“致哲學”。庙的進口雙侧列着四個半身像，大要是伏尔泰、卢梭、富兰克林和孟德斯鸠。山腰處自由火把之火在一個希腊祭坛上焚烧着（如圖1）。没有革命的庆典能在這些怀念碑缺席的環境下得以完成。挺拔的立柱、庞大的祭坛、雕塑、方尖碑、金字塔、神庙，极不不乱、敏捷更迭的革命當局@猖%妹妹8m8%獗@地立起“這些意味不乱的寓言”。

圖1

在巴黎人民赏識着理性與自由女神的登場的同時 ，另外一件献给理性的革命丰碑正在邻近的经纬局Bureau de Longitudes）制作着。在工程師加斯帕尔·普罗尼（Gaspard Riche de Prony）的引导下，二十多個计较員（calculator）要将数表和三角函数表填满十七卷的巨册。用法國當局给普罗尼的批示来讲，這些對数表和三角函数表不但将“再也不在切确度的問题上留下指望的余地，還将會是在计较上史無前例的丰碑”。虽然這些表格去疣膏,開初是作為法國地籍（丈量）的一部門拜托给作為督导的普罗尼的，却前後因在創建全新的法兰西怀抱衡上遭受的坚苦和預算缩減，而没法被利用到現實的測绘中。究竟上，這些表格從未被利用。其以十進制劃分一個象限的角度的設計連同同十進制的计時方法，不久便被法國人作為怀抱體系的一部門被拔除。普罗尼本身也認可，這些表格引觉得豪的、计较至史無前例的小数點後14到15位的精度也十分夸张無用，除一些“特例”。

普罗尼這些壮觀的表格是以在告竣“计较的丰碑”這一任務上超越它的設計者和拜托人（法國當局）的想象。犹如為“理性节”建立起来的希腊神庙一般，它們實現了纯洁的怀念性，作為物資符号没有一點适用價值。固然這些表格本應辦事于的阿谁怀抱體系一样是（共和國的）怀念碑，宣布着永久稳定的天然的怀抱，平常事件中的利用终将稀释掉這一體系的意味效劳。普罗尼的表格却不是如许。這些表格的作為標記的效劳與它們的适用性成反比。犹如庆典里的神庙和火把，這些表格成了對理性主义（rationalism）的崇敬。正是由于它最不睬性的性子而被赏識。那高得無用的切确度、難以把握的巨大卷册、從未出书的怪异運气和在此之上那计较它們所利用的高超的法子，都令這些表格成為计较汗青上的怀念碑、而非东西。可是犹如所有的怀念碑同样，它們的意义都是多重的。普罗尼并未巴贝奇一般理解這些表格的意味性，更没法預感到對未来的计较員而言（如苏格兰人爱德華·桑格），它們又将代表甚麼。為了梳理清晰這些怀念碑的意义，咱們必需查询拜访十八世纪後期到十九世纪前期“计较”（calculation）變更的意涵。

计较的寄义

這一阐發是發明（discovery）的真正秘密，由于它使咱們（的思虑）上升到事物的本色。它探讨原形的方法不依靠廣泛的命题，而是靠一種计较—复合和分手各類假想—来實現有益于探讨咱們的發明（中的真谛）的比力。

——艾蒂安·博诺·孔狄亚克， 《人類常識發源論》

计较的藝術总的来讲是@经%8i757%由%8i757%過%8i757%程對各%k142i%類@瓜葛的组合来找到對一個怪异瓜葛的表达的藝術。分歧類型的组合致使了分歧的计较法則。

——达朗贝尔和狄德罗，《百科全书》

洛克和孔狄亚克的著作揭露了“理解力”的成长和運作（方法）。毫無疑難，他們的原則和精良的說话将對所有的常識范畴举行严酷的阐發。

——加斯帕尔·里奇·德·普罗尼，《致拉克鲁瓦的一封信》

（十八世纪）發蒙活動中计较的汗青是智能的文化史（the cultural history of intelligence）中的一個篇章。此時计较還未機器化，计较進程是精力的（mental）而非智能的（intelligent）。究竟上，十八世纪的哲學家們認為智能甚至品德情操均可以经由過程它們在计较上的本色情势来理解。计较和揣度理性、品德果断這些高档的智力并列，阔别低技能劳動（menial labor）和自觉（automatic）、習气（habitual）的范围。在1778年版的法兰西學學堂辞书（Dictionnaire de l’Académie Française）就计较（calculateur）给出了以下例句：“這個天文學家是個精采的计较員” （This astronomer is a great and good calculator）。计较依然是一個属于科學家或数學家們的怪异勾當，而不属于没没無聞的苦力們。直到19世纪初，壮大的默算能力依然是给伟大数學家的悼辞中的一個主题。高斯的算術多是這一系列的傳奇中的最後一個了。以是說，當皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）将几率論描写為“可化约為微积分的贯通力（good sense）”，他并無贬低贯通力，也没有贬低几率論。

圖2

但是在十九世纪初，计较相联系關系的范畴正在切换，從“智能”的分野酿成几近與“智能”相對于的分野，再也不是專家和哲學家的火伴，而起頭與非技能工報酬伍。默算如许的豪举敏捷成了平淡的專家的特长和一些吸引眼光的末节目，再也不是数學天才的征象。智能的意义和谁具有智能這两個命题的谜底一同跟着计较的意义和主體的變化而變化。才干再也不是對设法（idea）的精深的分列组合，而是直觉的、不成阐發的想象力的暴發。计较與乏味的、必要耐烦的反复劳動和低收入的體力劳動接洽到了一块儿，排在了各類智力的最底端。是以料想當中地，因“想象力太鲜活和精力上的烦躁” 而遭到輕視的女性成了计较局（bureaux de caluls）的人員，做着汇编表格、给天文和统计項目简化数据等繁重迟钝的事情，直到第二次世界大战的竣事  （如圖二）。虽然计较被贬為“主動的”勾當，這個降级只有在對照這個词本来的、社會性的意义時才顯得更加真實。计较终极與“智能”脱钩，其實不是由于计较呆板被造了出来，如查理·汤玛斯（Charles Thomas）的算術機或巴贝奇的差分機，而是由于计较與被称為技工（mechanical）的阶层接洽在一块儿。

這一變化中，普罗尼在法國大革命時代举行的复杂计较項目是關頭的一刻  。革命當局采纳的十進制怀抱體系使得本来的经由過程十六平分圆计较的三角函数表落空其用場。最少對拥抱新體系的大地丈量師和天文學家們来讲是如许的。因他作為法國地籍事情督导的能力，普罗尼在1791年被拜托缔造一個合适理性和法兰西怀抱體系的表格，一個使同期間人和後人們露出畏敬之情的一個“史無前例的巨大和壮觀的计较丰碑”。

按照普罗尼的描写，他遭到亚當·斯密在《國富論》前几章中對分工的歌颂的開导，他把這項如構筑金字塔一般的使命朋分為金字塔式分列的各類使命。金字塔顶是数個精采的数學家，卖力機關用于计较的阐發公式。在此之下是七到八名遭到阐發练習的“计较員”，卖力将公式轉化為详细的必要计较的数值。在金字塔的底部則是七十到八十名流員，她們只會根基的算術，举行百万计的加減法，并将成果手填到專門設計的书卷上（参考插咳喘貼,圖3，4）。经由過程這些普罗尼所谓的“出產”法，两份各包括着17卷手稿和阐明的手稿终在1801年完成。

圖3，4

這些书卷虽然從未完备出书，它采纳的十進制也從未乐成代替十六進制，普罗尼的表格和它們構成的法子确切成了计较史上的意味意义上的里程碑。如普罗尼和他的同事极力地指出的那样 ，這些三角函数表在切确性上超出了所有先例，而重新起頭计较的對数表則是17世纪以来的第一次。普罗尼和帮助他的當局一起頭便付與了這項規劃宏伟到使人注視、惊叹的特色。他們乐成地将三角函数和對数表如许简陋的事物變化為战神廣場上的大革命庆典或拿破仑庆典中的雄伟异景。人們经常称道這些表格梦幻般的切确度，但几近不會操纵它。即使到了20世纪初，出书的對数表切确度也不外小数點後八位数，并且其范本（刊行于1891）仍是從普罗尼的表格中摘录得来的。最脱销的表格仅仅只有7位数的切确度。普罗尼的這些表格的出產法子经常被會商到，却從没有被仿照。普罗尼在他的计较事情坊几近不克不及够再現。普罗尼的伟大表格的首要性是意味意义上的，而又不但单關乎意味主义。

意味着甚麼？對谁而言？這些表格標記着计较史上的一個期間，也標記着智能史和事情史上的一個期間。它們因费解而吸惹人，因它們的構建引入了一全部群體和一系列被認為不克不及兼容的勾當而使人费解。這個項目将高尚的阐發和最根基的算術連系在一块儿，将阿德里安·勒讓德（Adrien Legendre）和拉扎尔·卡诺（Lazare Carnot）如许的数學家和没没無聞的手工藝人带到了一块儿。是以，它将计较赶出了智能的范围，推向事情的世界。只有在领會到计较這個词曩昔的意涵的条件下，才能意想到這個變化的顯著。

智能 （Intelligence）

當一小我举重若輕，那他即是一個所谓禀赋智能/伶俐的人。

——达朗贝尔和狄德罗，《百科全书》

均匀智能能彰顯和怀抱一個種族超乎其他種族的優胜性。對照着均匀智能在法國的程度，咱們可以對全欧洲民族（的均匀智能）做一個過细、递進的表格。

——普罗尼，《均匀智能和它的希望》

智能（intelligence）一词在十八世纪的用法與二十世纪有所堆叠，可是其實不一致。它們都暗示思惟上的迅捷，特别是在解决問题和進修上。但是智能是生成的仍是经由過程教诲得到的？在官能上是单一的仍是多方面的？是個别的仍是團體的属性？這些對峙其實不能简略经由過程發蒙活動對心智（mind）的理解来解决。洛克和他的跟随者們循感受論者對心智的探讨举行追問，跨過了現在分開生理學和常識論的鸿沟。感受論的钻研曾一度是诠释性和醫治性的。经由過程揭露咱們若何得出繁杂和简略的觀念（idea），感受論的钻研同時也測試了構思的完整性。孔狄亚克影响了對法國發蒙活動時代的生理學的構成，其影响是延续的。他把對觀念（idea）的發源和公道性的钻研称為“阐發”（analysis）。這個進程“只包括對觀念举行的复合與分手，而這是為了比對分歧的觀念，從而發明它們之間的接洽和它們所能發生的新觀念。”

對孔狄亚克和他的跟随者而言，阐發（analysis）既是钻研心灵的運作方法的法子，也是對這些運作方法自己的描写。一個康健、不被热忱和紊乱的想象力侵扰的心灵會無停止地将觀念的感知举行分拆至根基的元素為止，再将它們從新组合分列。對付孔狄亚克、达朗贝尔、孔多塞和其他哲學家而言，思惟（thought）是一種组合微积分，而智能則是纯熟的计较（能力）。與天然自觉的天才如许浪漫的見解 構成强烈的比拟，孔狄亚克所谓的天才仅是在阐發上加倍的透辟和组合上加倍的丰硕。心智的气力，不管是于小我仍是團體，在本色上是對觀念举行阐發、比拟和重组的能力，就犹如算数是“對数目懶人瘦身方法,瓜葛举行组合的身手”。

@计%6791z%较對發%48Frk%蒙@活動時代的哲學家們在品德和智能的探究上有着深远的影响。阿尔伯特·赫希曼(Albert Hirschman)記實了初期現代品德哲學家的写作中先将夺目自利晋升到不那末罪行，再到不那末崇高的水平的進程。借由计算长處的贪婪，伤害的野心得以被顺從。在品德上起頭信赖私利包括自我規训和计较，是以带来可以计较、确認的举動。贪心不必定崇高，可是可以被展望，是以强化了社會秩序。在萨缪尔·约翰逊(Samuel Johnson's)的《雷塞拉斯》中，Pekuah夫人在得悉绑架她的阿拉伯人喜好金子時感触放心，由于“贪心是一種单1、輕易节制的恶。…只要带錢来，便有求必應。” 一些發蒙作家强调了這一個模胡的称许，把一切品德果断，哪怕是那些最值得赞美的，都看做一種计较。弗朗西斯·哈奇森(Francis Hutcheson)認為任何举措發生的“善”均可以经由過程善意和能力的乘积得出。杰里米·邊沁(Jeremy Bentham)對峙“只要人類清晰本身的长處，愉悦和痛楚的和或差都是人類的實践（的成果）。”

對付後世和一小部分發蒙活動時代的读者，给智能和敏捷组合的能力劃上等号讓他們感触一種悚然的機器感，恰似呆板中的鬼魂。發蒙活動時代的哲學家們注重到了帕斯卡或莱布尼茨設計的计较呆板，他們却鲜有把呆板和心灵接洽在一块儿。這或许是由于這些呆板其實是失败的。在尼古拉斯·比昂（Nicholas Bion，17-18世纪法國数學儀器工匠）四個版本的《数學儀器的制造與重要用處》中，没有任何干于计较器械的記實。唯物論者拉·美特利（La Mettrie）宣言《人是呆板》也未曾操纵计较器械探究呆板與智能的接洽，虽然在浪漫派看来他的思惟與计较呆板有着慎密的接洽。总而言之，计较（作為人的）智能尚未成為機器的智能。

事情 （Work）

在浩繁機器化的事情中，出產钉子算是最微小、常見和不许确的一種了。可是它却必要至多（步调）的组合。

——达朗贝尔和狄德罗，《百科全书》

我忽然意想到，可以把分工的法子用在這個沉重的事情上，像出產铁钉同样出產我的對数值。

——普罗尼，《關于利用十進制體系到對数與三角函数表的評論》

在剑桥的一個晚上，當我坐在阐發學會的房間里，腦壳像要睡着同样偏向桌子，面临着一本對数表。一個成員走進来，瞥見我半睡半醒，問道：“巴贝奇，你梦見了甚麼？”。我答复他：“我在想這些表格（我指着桌上的對数表）或许可以用機器计较。”

——巴贝奇，《一個哲學家的生命進程》

到19世纪中叶為止，在法語和英語里，事情（work）和手工（mechanical） 两词的利用都是慎密相連的。毗連它們的是“劳動的身體”（laboring body）。虽然百科全书的编撰者們将手工視為藝術（liberal art）一般保卫 ，仍是把工人（worker）界說為“那些以沉重劳動，如肩负重任等，為职業的人”。事情時身體而非心灵的包袱。哪怕是對简陋機器的纯熟操作，也被視為是習气和直觉，而不是思虑的成果。在达朗贝尔给《百科全书》的序論里，他敌手工藝術炫耀和叹气道：“大都從事手工藝術的人都是為糊口所需，凭着直觉事情（work）。少有可以或许說得清晰他們所利用的东西和出產的產物。”

达朗贝尔反复着一個旧调重弹：“身手（skill）作為手的常識和習气作為反思的治療咳嗽藥,仇人持久站在智能和思虑的對峙面，與體力劳動接洽在一块儿。剑桥的柏拉圖哲學家拉尔夫·卡德沃斯（Ralph Curdworth）認為天然的偶然識的藝術缔造雷同于音乐家、跳舞家們習气性地演出。他诠释道：

咱們認為修建師比手工匠要值得尊重，由于他們理解事物的理（Reason），而手工匠如天然中的物體同样，只履行（Do），而不晓得他們履行的是甚麼。這就是天然中的物體與之間独一的區分。物體依它們特定天然（天性）勾當，而工匠們凭習气。

在十七世纪末伦敦皇家學會和巴黎科學院受培根影响而举行的對“技術的汗青”（“histories of trades”）的钻研中，存在着對機器的崇尚和對藝術家的鄙視两種立場之間的严重的對立。犹如厥後承袭這一钻研的百科全书派同样，學院派們試着搞清晰（技術）被毫無理性的習气與行會（guild）垄断所粉饰的本色，将機器的工藝從手工藝者手中解放出来。而過于靠近匠人纯熟的手工則有侵害智能的危害：

一小我會称一個聪慧的钟表匠為伟大的藝術家，也會称一個按他人發現的法子纯熟完成操作的化學家為宜的藝術家。區分在于，前者几近都是赞美，尔後者則是在批判仅仅具有次等的專業能力。

百科全书家們乃至專門為手工匠這類機巧造了制造業（industrie）這個觀點来表白這類特别的缔造性。“這類技能不如天才或咀嚼，只顯現了天然的機器運作方法，也仅限于操纵感官感觉和動物本能。”

在如许的布景下，普罗尼讓技術人和数學家一同计较地籍表格（對数和函数表）的做法也致使了一個抵牾。他曾暗示“将如斯分歧的人們聚在一块儿”在社交上顯得變态，但也因“那些智能有限、偶然識的人”居然鲜有计较毛病而感触不平常的智能。计较究竟结果代表着最高的智能、最優异的心智和最先辈的社會。（一样抵牾的，）虽然普罗尼也因本身也辛劳计较、填表而為人所知，他依然為霍利韦特伯爵為丁宁無聊的牢狱糊口而哀求加入對数表的计较而感触怜悯。巴贝奇在1832年的写作中也不能不認可：“分工可以乐成地利用在腦力勾當上”會“讓一些读者感触狐疑”。習气性的劳動缺乏智能，而计较却被認為是智能需要的一部門。這個社會和哲學上的抵牾讓巴贝奇的读者感触震動。

普罗尼和巴贝奇信赖经由過程将腦力活念頭械化来解决這個抵牾，可是他們對機器化的本色的理解有着渺小可是首要的區分。巴贝奇理解中的機器担當了手工计较員，手工计较員們“機器性”的特色對巴贝奇而言是腦力勾當能由機器来履行的證實。（對付巴贝奇而言）普罗尼的分工只了了了有哪些操作。與巴贝奇分歧，普罗尼的機器是一個计较的體系。這個體系的分歧部門是基于分工的原則分层级的组织的。经由過程對群體的分工，而非“如過往那样由小我举行苦思冥想来解决問题”左證了“均匀智能”如许一個觀點。這與普罗尼對機器的認知是呼應的。

普罗尼宣称他是在浏览亚當·斯密時電光火石般地获得了開导，可是這開导也一样有可能来自他在路桥學院時的导師，讓·鲁道夫·佩洛雷特（Jean-Rodolphe Perronet）（18世纪法國修建師），一個制造钉子方面的專家。他也可能遭到《百科全书》中關于藝術的文章中對大范围出產的描写。此中如许写道：“每一個工人一辈子只做一件怪异的事情，如许的话每一個事情使命城市完成得很好”（插圖5）。普罗尼没有從狄德罗或亚當·斯密那邊學會的偏偏是分工對工人們的智能的扼杀。相反的，他認為分工增加了他們的伶俐、使他們举措加倍麻利、促成了他們的缔造力。手工藝人們介入如许過细的分工變的更不機器了。如许一来，他們便成為了機器的發現者而不是機器的代辦署理人。巴贝奇在浏览普罗尼的項目時将其理解為一個纺丝工厂。在技能层面上如许的理解是准确的。不外在比方意义上的纺丝工厂呈現在18世纪的里昂，而不是十九世纪的曼彻斯特。

圖5

巴贝奇對付普罗尼的“出產”法子的误读同時也造成為了“出產”（manufacturing）一词在19世纪法國與英國的區分。普罗尼對亚當斯密的援用使他的英國读者想象着将建造地籍表格的事情全部照搬到英海内陸。乃至如安格鲁-爱尔兰小說家玛丽亚·埃奇沃思(Maria Edgeworth)，在旅游巴黎時和普罗尼和他太太成為老友的她也歡快地在给她继母的信中写道：普罗尼對计较的分工来自浏览國富論中“咱們最钟爱的關于钉子制造的段落”。可要晓得，埃奇沃斯夫人远远没有巴贝奇那末精晓英國政治经济學。巴贝奇更是難以抗拒地認為普罗尼频频重申的“出產法子”、對计较速率的强和谐将手工藝人們描写為“纯洁機器操作”都表示着以出產力的中間的主動化的工場轨制。是以巴贝奇瓜熟蒂落地起頭了用呆板取代操作呆板的工人們，直到在金字塔顶和第二层的数學家和计较員均可以被代替，以此节流在技能劳公上的開消，而且實現像纺纱機吐出布疋同样快速和不乱的發生计较成果的呆板。

與此同時，普罗尼對本身的出產法子有着一個分歧的解读，一個加倍合适法國旧政权下豪侈品業而非1820年月英國工場出產的解读。身陷與出书商、法海内政部和英國當局代表會商的泥沼中，普罗尼尽力讓他的這些表格以他但愿的方法印刷刊行。對付普罗尼和他的火伴，出生在一個不太可能重現的“特别布景” 下，這些地籍表的建造與内容自己都如斯怪异，是“一個科學史上唯一無二的庞大規劃”。它們如斯“贵重”，以致于不该该像“那些通例或便携的表格”同样用在平常的计较上，而應當用在最罕見的一些计较上。虽然普罗尼热切但愿英國當局能协助印刷這些表格，普罗尼對峙回绝用英方提议的“便捷、经济的法子”将這些表格從10進制轉為16進制的数值。普罗尼并不是因要将如许一個為新的怀抱體系而费劲缔造的表格從新计较、倒退回到16進制而可惜，而是這個寻求效力的新法子亵渎了“這個十進制表格各列数值構成的和谐性的纯洁”。在没有熟悉到普罗尼利用的“经济的”（economical）和“出產的”（manufacturing）两词的對峙，和他對“敏捷的”（expeditious）一词的鄙視，普罗尼與巴贝奇的區分便難以考量。

普罗尼對英方提议的法子的否决的暗地里是法國出產豪侈品的“出產行會”（manufacture réunie），如塞弗尔的陶瓷或哥白林的挂毡等，而非英國現代工場的模子。對付十八世纪法國的政治经济學家們来讲，這些庞大的奇迹在没有當局庞大补助的環境下没法與小工厂竞争是一個常态。對這些家属買卖来讲，太高的本錢和不不乱的劳動力供應使得代價没法降低。只有一些需求小可是代價高的產物，如供國王加冕儀式上穿的袍子或宫殿的座椅面料用的织物，才能均衡如斯難以红利的用工方法带来的分外開消。當普罗尼用“贵重”或“玉帛”来形容他的表格和夸大這個表格出生的很是布景（也可能包含當局的补助），他在夸大一種不以巴贝奇那样的效力或出產力為方针的大出產。法國大出產的典范是出產少许可是精巧的產物，一些足以彰顯它們的采辦者的伟大的“庞大”物品。地籍表格在普罗尼和法國革命政权的想象中恰是如许的物件。當巴贝奇面临這些表格，惊呼他們為“算術计较汗青上從不曾有過的最惊人的丰碑”時，他仅仅呼應了他們丰碑的隐喻自己，而没有注重到他們的意圖。

结論：计较的品德经济

巴贝奇對普罗尼的解读其實不是终极的。计较的意义也没有逗留在缔造伟大的地籍表格上。十九世纪初期，计较不但被贬至“人類智能举行的最低等操作之一”，還在品德上變得使人腻烦。在杰曼·德·斯戴尔1800年對社會與文學的反思中，她在那些借革命之名為本身谋益處的“自私與虚荣”的谋利份子上用“计较”（calcul）一词。最佳的環境下，计较也在伤害的無品德的邊沿的勾當，最坏的環境下，计较只為自私辦事。下面是一段训斥谋利份子的典范文字，训斥那些麻利地從尽忠一個革命當局轉到另外一個的專家智者：

這些專家智者将几近一切不克不及被计较的事物归為空想。他們起首丈量當局的气力，非論那到底象征着甚麼。由于他們除和平地投入本身的事情勾當外没有任何巴望，他們只會從命统治的权势巨子。没甚麼比那些沉醉在探讨物理定律而将品德放任不睬的人加倍讓那些独裁君主感触安心的了。

托马斯·卡莱尔（Thomas Carlyle）训斥“機器期間”，視“機器的”“任何可以计较长處得失的看得見的有限事物”為對“動态的”“爱與惧怕、诧异和热忱、诗與宗教”這些“真正有生命力和無限的特色”的事物的抵制。一旦计较變得機器，它不但抵制智能，還抵制任何真正的、自觉的品德感動，乃至生命自己。

但是在19世纪中叶，计较，包含计较数學表格等，逐步從新創建起了品德上的主意。数個巴贝奇的差分機的崇敬者夸大差分機确保了“非論人是若何的延续不竭地操练和專注，经由過程平常法子都没法获得的迅捷、正确”  。機器计较被寄與超出這一品德窘境，即“把人工计较員的專注力限定在数以千计的加減法上”。维多利亚期間的生理學里，對專注力的把握逐步同等于對意志（will），是以也就成了品德的一部門。仅由于連结專注如斯沉重，它構成為了首要的责任。若是计较必要跨越小我经受能力的專注，也就必要更顽强的風致以匹敌委靡與分心。即即是计较再单调，這一责任也没法被等闲交托给部属或呆板。

苏格兰数學家爱德華·桑格（Edward Sang）即是如斯批判普罗尼和巴贝奇的。在爱丁堡皇家學會的支撑下，桑格本身從新举行了從1到10000的對数值计较，切确到小数點後28位。桑格對峙認為普罗尼的表格没有超出他這一豪举，由于普罗尼把计较交给良心没法包管的“雇佣的助手”：

谨严的计较者可能會在初度運算里忽略，以致于不能不點窜，乃至在事情平分心，漏看了数字或健忘它們，终极造成反复的毛病。…可是當他招聘助手時，他必需尽力避免疏漏，乃至（助手間的）仿照剽窃。

桑格從F.Lefort颁發于1958年的钻研得悉，普罗尼的计较員們從會被烧毁的底稿纸上钞缮成果。桑格夸大Lefort不甘愿地認可，普罗尼和他的那些练習有素的互助者們并未一丝不苟、不断改進地监視他的计较員步隊。桑格总结道：“這全部運作都在缺乏規律的環境下举行的。使這一項目標意义大大贬值 ”。他峻厉批判這個項目標装腔作势的怀念性：“莫非未来的每次计较都要與普罗尼的表格做比拟嗎？不！即使無論M. Lefort的發明，有原創性的计较員們才不會想要在地籍辦理局的水井里吊水，他們只想從本身勤奋事情的微小泉流里装满本身的小杯子”。

在桑格和他雷同的计较員看来，计较呆板并無比怠惰的计较員好几多。依靠無人羁系的呆板一样不卖力任。醫學统计學家威廉·法尔（William Farr）利用了许茨（Scheutz）的计较器来计较他的《英國寿命表》。他没法放鬆警戒，由于機器運作”必要不間断的注重力。他要在数列中符合的項上放入节制差分的零件，時時举行查抄，而且在妨碍的時辰實時規复。在1871年的爱丁堡精算學會的演讲上，桑格曾赞美過汤玛斯计较器”。這计较器在1851和1855的世博會上已博得了数個奖牌。但是桑格仍是不合错误那時计较器能获得的成果另眼相看，評論“一些很是輕易建造的表格即是這些呆板的全数用場。咱們仍是要認可：咱們不克不及把咱們的智能交個呆板、公式、法則、或教条，說一声咱們懒得想，请帮我想”。不但是由于计较器尚未完美，而是没有任何呆板可以或许罢黜计较員連结專注的责任。

品德上的挂念并未困扰普罗尼和巴贝奇。作為孔狄亚克常識論的信徒，普罗尼以他的法子来降服人的缺點。作為曼彻斯特學派政治经济學的學生，巴贝奇則但愿凭仗呆板降服人的缺點。天文學家和数學家，也就是普罗尼或巴贝奇眼中的计较員，被從沉重的劳動中解放出来。他們會感恩，而非堕入一種拷問魂魄的品德责問。他們1860、70年月的担當者則抱有更加阴晦的概念。專注力成了一種品德责任，而這類品德责任不克不及被经济化，哪怕是在计较（如许的平常勾當）中。普罗尼的伟大表格依然是一座丰碑，可是照亮它的光却分歧了。它再也不是關于切确度或腦力勾當的機器化的怀念，而是忽略大意和怠惰的意味。

（原文来由 / Critical Inquiry, Vol. 21, No. 1 (Autumn, 1994), p182-202）

案語参考文献：

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6. Babbage, Charles. On the Principles and Development of the Calculator and Other Seminal Writings. Edited by Philip Morrison and Emily Morrison. New York: Dover Publications, 2012.